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2018年中考突破120 破解一元二次方程的五大归纳秘籍

时间:2019-03-04 17:26来源:未知 作者:admin 点击:
1.一元二次方程:只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 基本方法归纳:一元二次方程

  1.一元二次方程:只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.

  2.一元二次方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.

  基本方法归纳:一元二次方程必须具备三个条件:(1)必须是整式方程;(2)必须只含有1个未知数;(3)所含未知数的最高次数是2.

  注意问题归纳:在一元二次方程的一般形式中要注意a≠0.因为当a=0时,不含有二次项,即不是一元二次方程.

  本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.

  因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法.

  基本方法归纳:(1)若一元二次方程缺少常数项,且方程的右边为0,可考虑用因式分解法求解;

  (3)若一元二次方程的二次项系数为1,且一次项的系数是偶数时或常数项非常大时,可考虑用配方法求解;

  注意问题归纳:用公式法求解时必须化为一般形式;用配方法求解时必须两边同时加上一次项的系数一半的平方。

  本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:就是因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.

  基本方法归纳:若只是判断方程解得情况则根据一元二次方程的根的判别式判断即可.

  注意问题归纳:一元二次方程的根的判别式应用时必须满足a≠0;一元二次方程有解分两种情况:1、有两个相等的实数根;2、有两个不相等的实数根.

  本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及在数轴上表示不等式的解集,根据一元二次方程的定义结合根的判别式,找出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键.

  基本方法归纳:一元二次方程问题中,出现方程的解得和与积时常运用根与系数的关系.

  1.列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程(组)解应用题的步骤相同,即审、设、列、解、验答五步.

  基本方法归纳:解题时先理解题意找到等量关系列出方程再解方程最后检验即可.

  【例5】“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,在论坛召开之际,福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司应付1000台清洁能源公交车,以2017客车海外出口第一大单的成绩,创下了客车行业出口之最,同时,这也是在国家“一带一路”战略下,福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果,预计到2019年,福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台,设平均每年的出口增长率为x ,可列方程为

  此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,即一元二次方程解答有关平均增长率问题.对于平均增长率问题,在理解的基础上,可归结为a (1+x )2=b (a <b );平均降低率问题,在理解的基础上,可归结为a (1﹣x )2=b (a >b ).

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